Contenido:
Superficies y Sólidos.
2.1 Espacio tridimensional. Coordenadas cartesianas.
2.2 Funciones de dos variables
2.3 Curvas y superficies en R3
2.3.1 Curvas en el espacio.
2.3.2 Planos 11
2.3.3 Superficies cilíndricas o “cilindros”.
2.4 Superficies cuadráticas.
2.4.1 Curvas de nivel y trazas.
2.4.2 Cuádricas
2.5 Sólidos simples
2.5.1 Visualizando la intersección de dos superficies
2.5.2 Dibujo de sólidos simples
2.6 Proyección de un sólido
Espacio tridimensional. Coordenadas cartesianas.
Una vez que se ha especificado una unidad de medida, un número x 2 R puede ser usado para representar un punto en una línea, un par (x,y) 2 R2 se puede usar para representar un punto en un plano,
De manera análoga, un triple (x,y, z) 2 R3 se puede usar para representar un punto en el espacio tridimensional. Tomamos un punto fijo cualquiera O, llamado origen, y tres planos distintos, mutuamente perpendiculares, que pasan por O. Los planos se intersecan en pares en tres rectas (ejes) mutuamente perpendiculares que pasan por O llamadas X, Y y Z. Para hacer la representación en un plano podemos trazar el eje Y y el eje Z de frente y la parte positiva del eje X se representa en una dirección aproximadamente sur-oeste, para simular profundidad (perpectiva). Dibujamos (x,y) en el plano XY y, desde este punto, dibujamos un segmento paralelo al eje Z y orientado de acuerdo al signo de z y de longitud jzj, como se muestra en la figura (2.1, b). Si tiene conexión a Internet, puede hacer clic en la figura, esto lo llevará a una página Web con un ’applet’ con el que se podrá hacer una idea más clara...
